Bloque 4: Las Matemáticas siguen dando problemas


Movimientos y transformaciones en el plano

  1. Traslación.
  2. Composición de traslaciones.
  3. Simetría axial.
  4. Composición de 2 simetrías
  5. Giro.
  6. Composición de 2 giros
  7. Simetría central
  8. M.C. Escher
  9. Giro con traslación
  10. Homotecia
  11. Simetría axial.


La traslaciónTraslaciónFiguras con ejes de simetríaFiguras con ejes de simetría
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Ejemplo 4



Composición de traslacionesComposición de traslaciones


Simetría axialSimetría axialFiguras con simetría de giroFiguras con simetría de giro
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Ejemplo 4


Composición de dos simetríasComposición de dos simetrías



GiroGiroGenerador de logos con simetrías de giro


Composición de girosComposición de dos giros
Con el mismo centroCon centro diferente



Simetría centralSimetría centralMovimientos en las teselaciones de Escher



Giro con traslaciónGiro con traslación


HomoteciaHomoteciaJugando con la simetría axial


Otras composicionesOtras composiciones












  Actividad 1:

Realiza los movimientos y define con tus palabras cada movimiento y transformación en una hoja de texto del ordenador, adjunto al menos una foto.
A continuación, envía la información a la dirección de correo que te faciliten los profesores poniendo de título en el trabajo y en el asunto del email, el nombre del equipo.

  1. Traslación:______________
  2. Composición de traslaciones:_________________
  3. Simetría axial:___________________
  4. Composición de 2 simetrías:_______________
  5. Giro:________________
  6. Composición de 2 giros:___________________
  7. Simetría central:_______________
  8. ¿Quién fue M.C. Escher? Busca información y busca dos obras (adjuntando fotos).
  9. Giro con traslación:__________________
  10. Homotecia:__________________
  11. Simetría axial:_________________
  12. ¿Detectas algunos de estos movimientos en la construcción de arcos? (proyecto 2012/2013 "El círculo que cambió el mundo) Justifica tu respuesta.
  • ¿Detectas algunos de estos movimientos en la construcción de rosetones? (proyecto 2012/2013 "El círculo que cambió el mundo) Justifica tu respuesta.



ARQUITECTURA: ARCOS

Un arco es un elemento utilizado en arquitectura para unir dos pilares o dos muros con piezas pequeñas. De esta forma podemos construir una edificación sobre un hueco: una casa, un puente o un acueducto.









ARQUITECTURA: ROSETONES


  1. Rosetón de 3 lóbulos: Construir rosetón 3 lóbulos
  2. Rosetón de 4 lóbulos: Construir rosetón 4 lóbulos
  3. Rosetón de 5 lóbulos:  Mirar y utilizar las plantillas de 4.
  4. Rosetón de 6 lóbulos: Construir rosetón de 6 lóbulos
  5. Rosetón de 8 lóbulos: Mirar y utilizar las plantillas de 6.





Curiosidades: Extraídas de... 

 https://ztfnews.wordpress.com/tag/hexagono/

El diseñador Thibault Sld explora el reino en el que ‘la geometría, la luz, los mecanismos y la interacción chocan’, creando pantallas interactivas y luces que responden a la entrada exterior.

wall-1

Una de sus series interactivas es Hexi: 60 módulos hexagonales encajados con servos mecánicos, que responden a los movimientos cercanos.






Geometría de cuarzo en tu salón

Quartz es un sillón diseñado por CTRL ZAK y Davide Barzaghi. ¡Geometría en el salón!
De nuevo, las matemáticas aplicadas al diseño de mobiliario…





Actividad 2:

Elige un solo problema y resuélvelo, o apróximate a la solución:




Desafíos matemáticos de elpais.com: Simulaciones con GeoGebra


Nº 1: Un problema de ciudades y carreteras


Nº 2: ¡Todo el mundo a su silla!


Nº 3: Un piano gigante


Nº 4: Una enorme potencia de 2



Nº 5: Un rectángulo de coches de carreras



Nº 6: Una cuestión de ceros y unos


Nº 7: Un sistema de riego eficiente


Nº 8: Cómo elegir un equipo goleador


Nº 9: Un problema de grandes números



Nº 10: Cómo tapar una mesa


Nº 11: Un reloj de colores




Nº 12: Una cuestión de sombreros